Get Algorithmische Grundlagen der Bioinformatik: Modelle, PDF

By Dr. Hans-Joachim Böckenhauer, Dirk Bongartz (auth.)

ISBN-10: 3322800431

ISBN-13: 9783322800435

ISBN-10: 3519003988

ISBN-13: 9783519003984

Detailliert, theoretisch fundiert und zugleich anschaulich durch viele Beispiele erlernen Sie die grundlegenden Fragestellungen der Bioinformatik und die zugehörigen algorithmischen Methoden.
Die Bioinformatik hat in den vergangenen Jahren eine immer höhere Aufmerksamkeit erhalten. Großprojekte wie das Human-Genom-Projekt sind hierbei nur der Beginn einer stetigen Weiterentwicklung dieser fruchtbaren Zusammenarbeit von Informatik und Biologie.

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Pk ein Suffix von Pi ... Pm ist. 4 gezeigt. Pk} zu bestimmen. Dies ist aquivalent dazu, das folgende Teilproblem zu lOsen. Gegeben ein Muster Pl ... Pm, bestimme fUr alle Suffixe Pi ... Pm-I' ~ Hierfiir berechnen wir die Funktion 7' : {2, ... , m} ~ {O, ... , m-l}, wobei 7' (i) = max{1 k ~ m - 11 Pi ... Pm = Pk-m+i ... Pk}, fails ein solches k existiert, und 7'(i) = 0 sonst. ~ Um die Funktion 7' mit Hilfe von String-Matching-Automaten zu bestimmen, formulieren wir das obige Problem um. Gegeben ein Muster Pl ..

FUr jede Zahl c5 > 1 sagen wir, dass A ein c5-Approximationsalgorithmus fiir U ist, falls gilt fUr alle I E I. Ein c5-Approximationsalgorithmus liefert also immer eine zulassige Losung, deren Kosten hochstens um einen Faktor c5 von den Kosten einer optimalen Losung abweichen. Wir veranschaulichen die Definition eines Approximationsalgorithmus jetzt an einem Beispiel. 14 definierten Traveling-SalesmanProblems, bei dem die Kantenkosten die folgende Bedingung erfUllen. Sei ein ungerichteter vollstandiger kantengewichteter Graph G = (V, E, d) mit n Knoten und einer Kantenbewertung d : E --t

1 gezeigt. Dieser Algorithmus benotigt fUr jedes i im schlechtesten Fall m Vergleiche, insgesamt also eine Laufzeit in O(m· (n - m)). Der schlechteste Fall tritt zum Beispiel ffir t = an und P = am auf. Selbst wenn man die Modifikation des String-Matching-Problems betrachtet, bei der es ausreicht, die erste Position j anzugeben, ffir die tj ... tj+m-l = P gilt, hat der naive String-Matching-Algorithmus eine Laufzeit in O(m· (n - m)), wie zum Beispiel die Eingabe t = an-lb und P = am-lb zeigt. Unser Ziel wird es im Folgenden sein, effizientere Verfahren zur Losung des String-MatchingProblems vorzustellen.

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Algorithmische Grundlagen der Bioinformatik: Modelle, Methoden und Komplexität by Dr. Hans-Joachim Böckenhauer, Dirk Bongartz (auth.)


by Joseph
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