Read e-book online Éléments d'Analyse, tome 9 ; Topologie Algébrique, Topologie PDF

By Jean Dieudonné

ISBN-10: 2876472198

ISBN-13: 9782876472198

Topologie algébrique
et topologie différentielle élémentaires
Table de résultats sur l'homologie d'espaces particuliers three
1. Cohomologie et cohomologie à helps compacts d'une variété différentielle. S
2. l. a. formule d'homotopie 10
3. Les suites de Mayer-Vietoris 14
4. Cohomologie des sphères 18
5. Le théorème de Kûnneth 20
6. l. a. dualité de Poincaré 30
7. Cohomologie d'une sous-variété compacte 39
8. Les théorèmes de Brouwer forty four
9. Degré d'une software forty eight
10. Homologie des courants 60
11. Homologie des courants sur une variété orientée sixty three
12. Régularisation des courants sixty four
13. L'anneau d'intersection seventy six
14. los angeles formule de Stokes 88
15. functions : I. Nombre de racines d'une équation a hundred
16. purposes: II. Intersections de courbes algébriques sur une floor
algébrique one zero five
17. Homologie des courants cellulaires 116
18. Subdivisions cellulaires et simpliciales 118
19. Bords des courants simpliciaux 127
20. Chaînes simpliciales formelles et homologie singulière 128
21. Lemmes de subdivision 133
22. Propriétés de l'homologie singulière 138
23. Les théorèmes de de Rham : I. Courants associés à une subdivision simpli-
ciale 154
24. Les théorèmes de de Rham : II. Approximation d'un courant par les
courants d'une subdivision simpliciale 159
25. Les théorèmes de de Rham : III. Prolongement de p-formes 163
26. Les théorèmes de de Rham : IV. Fin de l. a. démonstration 166
27. constitution des modules d'homologie a hundred and seventy
28. Homologie des complexes simpliciaux euclidiens compacts 174

29. l. a. cohomologie singulière 184
30. constitution des groupes de cohomologie 188
31. L'anneau de cohomologie singulière 192
32. Cohomologie singulière des complexes simpliciaux euclidiens compacts . 195
33. Cohomologie singulière d'une variété différentielle 196
34. l. a. cohomologie singulière à helps compacts 210
35. Homologie et cohomologie singulière kinfolk 211
36. Cohomologie relative et cohomologie à helps compacts 220
37. Excision et suites de Mayer-Vietoris kinfolk 227
38. Cohomologie des produits de variétés et des espaces fibres 240
39. Suite de Gysin et classe d'Euler 248
40. Cohomologie des grassmanniennes 266
41. periods de Chern 277
42. Propriétés des sessions de Chern 281
43. periods de Pontrjagin 291
44. Compléments sur les formes différentielles vectorielles et les connexions
principales 295
45. L'homomorphisme de Weil 298
46. Courbure et sessions caractéristiques 304
47. sessions de Stiefel-Whitney 313
48. l. a. théorie de Hodge 317
49. los angeles formule d'Atiyah-Bott-Lefschetz 322
50. functions : I. l. a. formule de Hopf pour les champs de vecteurs ... 331
51. functions: II. Formules de Bott pour les periods caractéristiques 333
52. Cohomologie des groupes de Lie 341
53. Éléments primitifs 346
Annexe : Compléments d'algèbre (suite) 354
Bibliographie 369
Index 377

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Je pressentais à quel point cette adversité, ces persécutions avaient forgé l'identité d'un peuple. Au moment du petit discours rituel que je devais pronQncer, des mots vinrenttout naturellement à l'esprit de l'enfant que j'étais. Face à l'assistance, je pointais le doigt vers l'enceinte qui nous encerclait: «Nous prions, toujours tournés en direction de Jérusalem. Mais aujourd'hui, le Mur des lamentations est ici ! » Mes camarades d'école s'approchèrent pour m'em37 brasser. Ils avaient même réussi à m'apporter quelques pauvres, et ingénieux, cadeaux.

Nos vues de l'avenir portaient, de fait, l'empreinte de ce que nous avions appris l'un et l'autre dans nos études et nos recherches à Harvard et dans nos expériences à Washington - la mienne, bien sûr, à un niveau beaucoup plus modeste. Mais à Mexico je fus surpris de constater combien mes conceptions globales différaient de celles de l'ancien secrétaire d'État. Tandis qu'il voyait le monde en termes classiques de géopolitique et d'équilibre des forces, je mis l'accent sur 31 les problèmes économiques, sociaux et humains qui rongeaient l'Ouest de l'intérieur : pénuries d'énergie, inflation, chômage, déclin de la productivité, faiblesse du dollar.

Arrêté et torturé par la Gestapo, mon père fut aussitôt exécuté, avec d'autres prisonniers, dans une forêt près de la ville. Restée sans nouvelles, ma mère gardait encore l'espoir qu'il était vivant. Déjà, lors de la défaite de la 39 Pologne, en 1939, elle avait longtemps attendu son retour. A cette occasion, j'avais joué un rôle; un soir, un domestique vint me chercher en me recommandant de ne rien dire. Nous avions traversé la rue jusqu'à un petit parc, et là, j'avais retrouvé mon père, maigre, épuisé, vêtu d'un uniforme sale et déchiré.

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