Download e-book for kindle: Theoretische Physik 2 Nichtrelativistische Quantentheorie: by Florian Scheck

By Florian Scheck

ISBN-10: 3540231447

ISBN-13: 9783540231448

ISBN-10: 3540294775

ISBN-13: 9783540294771

ZurTheoretischenPhysik Mit diesem mehrbändigen Werk lege ich ein Lehrbuch der Theore- schen Physik vor, das dem an vielen deutschsprachigen Universitäten eingeführtenAufbauderVorlesungenfolgt:dieMechanikunddienic- relativistische Quantenmechanik, die in Geist, Zielsetzung und Met- dik nahe verwandt sind, stehen nebeneinander und stellen die Grund- gen für das Hauptstudium bereit, die eine für die klassischen Gebiete, die andere für Wahlfach- und Spezialvorlesungen. Die klassische El- trodynamik und Feldtheorie und die relativistische Quantenmechanik leiten zu Systemen mit unendlich vielen Freiheitsgraden über und legen das Fundament für die Theorie der Vielteilchensysteme, die Quant- feldtheorie und die Eichtheorien. Dazwischen steht die Theorie der WärmeunddiewegenihrerAllgemeinheitineinemgewissenSinnalles übergreifende Statistische Mechanik. Als Studentin, als pupil lernt guy in einem Zeitraum von drei Jahren fünf große und wunderschöne Gebiete, deren Entwicklung im modernen Sinne vor bald 400Jahren begann und deren vielleicht di- teste Periode die Zeit von etwas mehr als einem Jahrhundert von 1830, dem Beginn der Elektrodynamik, bis ca. 1950, der vorläu?gen Voll- dung der Quantenfeldtheorie, umfasst. guy sei nicht enttäuscht, wenn der Fortgang in den sich anschließenden Gebieten der modernen F- schung sehr viel langsamer ist, diese oft auch sehr technisch geworden sind, und genieße den ersten Rundgang durch ein großartiges Gebäude menschlichen Wissens, das für quickly alle Bereiche der Naturwissensch- ten grundlegend ist.

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K=k0 Die solcherart konstruierte Wellenfunktion lässt sich nun so lesen: Die Amplitude A, die durch die Vorgabe der Verteilung ψ(k) festgelegt ist, bewegt sich mit der Geschwindigkeit v0 . In der Wellentheorie würde man diese die Gruppengeschwindigkeit nennen, während ω/k die Phasengeschwindigkeit wäre. 39) dω dk = v0 = k=k0 k0 p0 = . 41) 2m 2m gegeben ist. Wir finden wieder die gewohnte nichtrelativistische Beziehung zwischen Energie und Impuls und legen damit die Dispersionsrelation ω = ω(k) fest.

Die wichtige Frage, welche Art von Mittelwertbildung hier gemeint ist und wie die Streuungen für einen gegebenen Zustand zu berechnen sind, sei zunächst zurückgestellt. Die Streuungen stellen Aussagen über Messungen in einem vorgegebenen, quantenmechanischen Zustand des Teilchens dar und sind als solche durchaus klassische Größen. Die innere Dynamik des Systems ist aber solcherart, dass die Streuungen einen Satz von korrelierten Ungleichungen erfüllen, die ihre Messbarkeit einschränken. Es gilt nämlich die Heisenberg’sche Unschärferelation für Ort und Impuls: Sei {q i , (i = 1, 2, .

Diese Größe wird Erwartungswert der Observablen F im Zustand ψ genannt und gibt deren experimentellen Wert an, d. h. den Wert, den man – im statistischen Sinne – nach sehr vielen Messungen unter identischen Bedingungen finden wird. 5 Erwartungswerte und Observable Bemerkungen 1. Es wäre konsequenter, das Symbol für den Operator, der aus der klassischen Funktion F konstruiert wird, besonders zu kennzeichnen, z. B. durch Unterstreichen, also F für den Operator, aber F für die Funktion zu schreiben.

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Theoretische Physik 2 Nichtrelativistische Quantentheorie: Vom Wasserstoffatom zu den Vielteilchensystemen by Florian Scheck


by John
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